1.Cho hbh ABCD có AB=6cm, AD=4cm. Các tia phân giác của các góc của hbh cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a) tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b) Tính độ dài đường chéo của tứ giác EFGH
c) hbh ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác EFGH có S lớn nhất.
2.Cho hcn ABCD có AB=10cm, AD=6cm. Các điểm E,F,G,H theo thứ tự ∈ các cạnh AB, BC, CD,DA sao cho AE=AH=CF=CG.
a) tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b) Tính SEFGH nếu AE=3cm.
c) Tính AE để tứ giác EFGH có S lớn nhất.
Cho tứ giác ABCD có AC = BD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Biết EG = 5cm, HF = 4cm. Tính S EFGH.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tạo D
a. CM tứ giác BDNC là HBH
b. Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?
c. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE = 2EK
cho hình thoi ABCD có AC=10cm,BD=6cm.Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BD,CD,DA.
a,tứ giác EFGH la hinh gi vi sao
b,tính diện tích hình thoi ABCD
c,tính diện tích từ giac EFGH
cho hình thoi ABCD, M là giao điểm đường chéo. Vẽ đường thẳng B // AC. Vẽ đường thẳng qua C // BD, 2 đường thẳng đó cắt nhau tại N
a) tứ giác MBNC là hình gì ? Vì sao ?
b) cm : AB = MN
c) tính diện tích của tứ giác MBNC, biết AC = 8cm, DB = 12cm
d) tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MBNC là hình vuông
Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB,E là điểm đối xứng với M qua D.
a)Chứng minh rằng: điểm E đối xứng với M qua AB.
b)Các tứ giác AEMC,AEBM là hình gì ? vì sao?
c)Cho BC=5cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
d)Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
Cho hình chữ nhật ABCD( AB>BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H.
a) Tứ giác BCEQ là hình gì? Vì sao?
b)QE cắt DC tại M. Gọi N là hình chiếu của E trên AD, MN cắt DE tại o.CM tam giác OEM là tam giác cân
c) chứng minh rằng ADCE là hình thang cân
d) chứng minh 3 điểm N, M, H thẳng hàng
