a: Xét ΔABD và ΔACB có
góc ABD=góc ACB
góc BAD chung
Do đo: ΔABD đồng dạng với ΔACB
b: Ta có: ΔABD đồng dạng với ΔACB
nên AD/AB=AB/AC
=>AD/2=2/4=1/2
=>AD=1cm
=>DC=3cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
cho ΔABC cân tại A, có \(\widehat{BAC}\) nhọn . Qua A vẽ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt cạnh BC tại D
a) chứng minh ΔABD=ΔACD
b)Vẽ đường trung tuyến CF của ΔABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC
c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân
d) chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và AD>BD
Help me
Cần gấp nhé!
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Biết AB =6cm, AC = 8cm; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Tính AD
b)Gọi I là giao điểm của BD và AH. Chứng minh:\(\Delta\)AID cân
c) Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K.Chứng minh:\(\dfrac{HK}{KC}\)=\(\dfrac{HB}{AB}\)
d)Gọi E là giao điểm của AK và I,F là trung điểm của AC.Chứng minh:H,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC,đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a)CM: \(\Delta ABD\sim\Delta CBF\)
b)CM:AH.HD=CH.HF
c)CM:\(\Delta BDF\sim\Delta BAC\)
d)Gọi K là giao điểm của DE và CF.CM:HF.CK=HK.CF
Giúp tớ với mai tớ thi kiểm tra 1 tiết T_T. Giúp được câu nào thì giúp nha mai tớ thi T_T
Đề I/
1.
a, Tính diện tích Hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài 8cm.
b, Tính diện tích Hình Thang ABCD , biết hai đáy AB = 5cm, CD = 9cm và đường cao AH = 6cm.
2. Một đường thẳng // với cạnh BC và cắt 2 cạnh AB, AC của ΔABC lần lượt tại M và N. Biết AM = 4cm, AN = 8cm, MB = 3cm.
a, Tính NC
b, Tính tỉ số diện tích của hai ΔAMN và ΔABC
3. ΔABC có AB = 3cm, AC = 5cm , BC = 7cm, đường phân giác  cắt cạnh BC ở D. Tính BD và DC.
4. Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH. Chứng minh :
a, ΔABC ∼ ΔAHC
b, AB.AC = AH.BC
c, \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}\)
Đề II/
1. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau :
a, AB = 7cm và CD = 14cm
b, MN = 2dm và PQ = 10cm
2. Xem hình bên dưới : biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của Â
a, Tính \(\frac{DB}{DC}\)
b, Tính DB khi DC = 3cm Cho ΔABC có AB = 4cm , AC = 6cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC
4. Cho ΔMNP vuông ở M và đường cao MK
a, Chứng minh ΔKNM ∼ ΔMNP ∼ ΔKMP
b, Chứng minh MK2 = NK.KP
c, Tính MK, tính diện tích ΔMNP. Biết NK = 4cm, KP = 9cm
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm. Kẻ AK là phân giác \(\widehat{CAH}\) .
a, \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) ABC
b, Tính AB, CK, HK
c, Trên AC lấy E sao cho CE= 5cm , trên BC lấy F sao cho CF = 4cm. Chứng minh: CEF vuông
Cho ΔABC nhọn AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF và AF.AB=AE.AC
b) Chứng minh FA.FB=FH.FC
c) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M. Chứng minh rằng ΔBCF∼ΔMBE
d) Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh rằng 3 điểm A,H,D thẳng hàng
Giúp mình với T_T
Cho tam giác ABC có 3 góc nhon (AB<AC), đường cao AH. Qua H vẽ HM ⊥ AB, M ϵ AB và HN ⊥ AC, N ϵ AC.
a) Chứng minh ΔAMH ∼ ΔAHB.
b) Chứng AN . AC= \(AH^2\)
c) Vẽ đường cao BD cắt AH tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt AB tại F. Chứng minh góc AEF = góc ABC.
ΔABC (AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)CM: ΔAFH ∼ ΔADB b)CM: BH.HE=CH.HF
c)CM: ΔAEF ∼ ΔABC
d)Gọi I là trung điểm của BC,qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI,đường thẳng này cắt AB tại M và AC tại N.CM: MH=HN
(ko cần vẽ hình và làm câu in đậm thôi nha)
