Question

1.Cho 2 đường thẳng cắt nhau tại A và có các góc tạo thành là\(\widehat{A1},\widehat{A2},\widehat{A3},\widehat{A4}\).Tính các góc \(\widehat{A1},\widehat{A2},\widehat{A3},\widehat{A4}\).Biết:

a)\(\widehat{A1}+\widehat{A3}=120^o\)

b)\(\widehat{A2}-\widehat{A1}=30^o\)

Answer 1

Hình:

Giải:

a) Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=120^0\)

Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) (Hai góc đối đỉnh)

\(\Leftrightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_3}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_4}=180^0-60^0=120^0\)

Vậy ...

b) Ta có: \(\widehat{A_2}-\widehat{A_1}=30^0\left(1\right)\)

Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=180^0\) (Hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{A_2}=180^0-\widehat{A_1}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow180^0-\widehat{A_1}-\widehat{A_1}=30^0\)

\(\Leftrightarrow180^0-2\widehat{A_1}=30^0\)

\(\Leftrightarrow2\widehat{A_1}=150^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A_1}=75^0\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_3}=75^0\) (Hai góc đối đỉnh)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\widehat{A_2}=180^0-75^0=105^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_4}=105^0\) (Hai góc đối đỉnh)

Vậy ...