Cho hệ phương trình (a+1)x-y=3 và ax+y=a ( a là tham số) .Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y>0
cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\).Tìm các giá trị tham số của m để hệ phương trình
a) Có nghiệm duy nhất;
b) Vô nghiệm;
c) Vô số nghiệm
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{4x}+\frac{1}{3y}=2\\\frac{1}{y}-\frac{1}{2x}=1\end{matrix}\right.\)
giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Cho 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 5h đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ 1 chảy trong 2h rồi đóng lại, sau đó mở vòi 1 thứ 2 chảy trong 1h thì ta đc 1/4 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Cho 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước thì sau 5h đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ 1 chảy trong 2h rồi đóng lại, sau đó mở vòi 1 thứ 2 chảy trong 1h thì ta đc 1/4 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Giải giúp mình với ạ
Mình chỉ hướng dẫn chứ không giải hết nha ^-^ .
Bài 2.
a) \(5x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+10x-2x-4=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(5x-2\right)=0\)
b) Gọi x (ngày) là thời gian đội 1 làm xong công việc (x>0)
Gọi y................................đội 2................................ (y>0)
( điều kiện với đơn vị của ẩn tớ không dám chắc lắm )
Ta có :
\(\frac{1}{x}\)(công việc) là năng xuất của đội 1 làm trong 1 ngày
\(\frac{1}{y}\)............................................. đội 2 làm trong 1 ngày
Tổng năng suất của 2 đội làm trong 1 ngày là: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)(công việc) (1)
Mặt khác, theo đề :
\(\frac{7}{x}+3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\) (2)
Từ (1),(2). suy ra hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{10}{x}+\frac{3}{y}=1\end{matrix}\right.\)
Giải hpt ta được \(x=14;y=\frac{21}{2}\)
Bài 3. ( mình chưa học parabol nên không giải được =))
Bài 4.
\(m^2+m+\frac{1}{4}x^2-3mx+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-12mx+\left(4m^2+4m+4\right)=0\)
pt có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(-12m\right)^2-4.1.\left(4m^2+4m+16\right)=0\)
( giải cái này ra tìm m rồi thế vào pt ban đầu tìm x)
1)1/x+2y +1/y+2x=3
4/x+2y - 3/y+2x=9
2)3x/x+1 -2/y+4=4
2x/x+1 -5/y+4=9
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+1=2y\\y^3+1=2x\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y^2+6\right)=y\left(x^2+1\right)\\\left(y-1\right)\left(x^2+6\right)=x\left(y^2+1\right)\end{matrix}\right.\)