Đặt A= \(1+2+2^2+..+2^{2015}\)
\(A=2^0+2^1+2^2+....+2^{2015}\)
\(2A=2.\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2015}\right)\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2015}\right)\)
\(A=2^{2016}-2^0\)
\(A=2^{2016}-1\)