Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Thị Thảo Vân

1/1.3+1/3.5+1/5.7+......+1/x.(x+2)=5/11

Hiiiii~
15 tháng 5 2017 lúc 21:04

Có:

\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{5}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(1-0-0-0...-0-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{5}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{5}{11}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{5}{11}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+2}=1-\dfrac{10}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow x+2=11\)

\(\Rightarrow x=11-2=9\)

Vậy x = 9.

Chúc bạn học tốt!ok

Nguyễn Xuân Nam
15 tháng 5 2017 lúc 21:18

1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... +1/x.(x+2)

= 1/2.(1/1 - 1/3) + 1/2.(1/3 - 1/5) + 1/2.(1/5 - 1/7) + ... + 1/2.(1/x -1/x+2)

= 1/2.(1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/x - 1/x+2 )

= 1/2.(1/1 - 0 - 1/x+2 )

= 1/2 . ( 1/1 - 1/x+2 )

= 1/2 . ( x+2/x+2 - 1/x+2 )

= 1/2 . x+1/x+2

Mà 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... +1/x.(x+2) = 5/11

=> 1/2 . x+1/x+2 = 5/11

=> x+1/x+2 = 5/11 : 1/2

=> x+1/x+2 = 10/11

=> x+1/x+2-1 = 10/11-1

=> x+1/x+1 = 10/10

=> x + 1 = 10

=> x = 10 - 1

=> x = 9

Vậy x = 9

No Name
15 tháng 5 2017 lúc 21:43

\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{11}\)

\(\dfrac{1.2}{2.1.3}+\dfrac{1.2}{2.3.5}+\dfrac{1.2}{2.5.7}+...+\dfrac{1.2}{2x\left(x+2\right)}\dfrac{5}{11}\)\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}\right)=\dfrac{5}{11}\)\(\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{5}{11}\)\(\dfrac{1}{2}\left(1+0+0+...+0+\dfrac{1}{x-2}\right)=\dfrac{5}{11}\)

\(\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{x-2}\right)=\dfrac{5}{11}\)

\(1-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{5}{11}:\dfrac{1}{2}\)

\(1-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{10}{11}\)

\(\dfrac{1}{x-2}=1-\dfrac{10}{11}\)

\(\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow x-2=11\)

\(x=11+2\)

\(x=13\)

Vậy x=13


Các câu hỏi tương tự
VŨ LÊ THẠCH THẢO
Xem chi tiết
Dương Xuân Ngân
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu HIền
Xem chi tiết
Phan Ngọc Huyền
Xem chi tiết
qwerty
Xem chi tiết
Đức Anh Noo Nguyen
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Đào Lê Anh Thư
Xem chi tiết