Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu HIền

M = 1/ 1.3 + 1/ 3.5 + 1/ 5.7 +.....+ 1/ 2003.2005

Nguyễn Huy Tú
16 tháng 8 2017 lúc 20:55

\(M=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{2003.2005}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{2003.2005}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2005}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2005}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2004}{2005}=\dfrac{1002}{2005}\)

Võ Cherry
16 tháng 8 2017 lúc 20:59

2M= 1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/2003.2005

2M= 1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/2003-1/2005

2M= 1/1-1/2005

2M= 2004/2005

M= 2004/2005:2

M=1002/2005

thám tử
16 tháng 8 2017 lúc 20:59

\(M=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2003.2005}\)

= \(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2005}\)

= \(1-\dfrac{1}{2005}\)

= \(\dfrac{2004}{2005}\)

Phạm Thanh Hằng
16 tháng 8 2017 lúc 21:12

\(M=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2003.2005}\)

Ta thấy :\(\dfrac{1}{1.3}=1-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3.5}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{5.7}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7};\)

...;\(\dfrac{1}{2003.2005}=\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2005}\)

\(\Rightarrow M=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\)

\(\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2005}\)

\(M=1-\dfrac{1}{2005}=\dfrac{2005}{2005}-\dfrac{1}{2005}=\dfrac{2004}{2005}\)

Vậy \(M=\dfrac{2004}{2005}\)


Các câu hỏi tương tự
Phan Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thảo Vân
Xem chi tiết
qwerty
Xem chi tiết
Trần Lê Việt Hoàng
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Dương Xuân Ngân
Xem chi tiết
deptraiphaithe
Xem chi tiết
VŨ LÊ THẠCH THẢO
Xem chi tiết
Đào Lê Anh Thư
Xem chi tiết