Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Tuyết Ngân

(100^2 + 98^2 + 96^2 + ... +4^2 + 2^2 ) - (99^2 + 97^2 + 95^2 + ... + 3^2 + 1^2 )

Lightning Farron
25 tháng 6 2017 lúc 18:03

\(A=\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)

\(=100^2+98^2+...+2^2-99^2-97^2-...-1^2\)

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=1\cdot\left(100+99\right)+1\cdot\left(98+97\right)+...+1\cdot\left(2+1\right)\)

\(=1\cdot\left(100+98+98+...+2+1\right)\)

\(=\dfrac{100\cdot\left(100+1\right)}{2}=5050\)


Các câu hỏi tương tự
tu vu
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Hà thúy anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
nguyễn minh
Xem chi tiết
đỗ thị kiều trinh
Xem chi tiết
Trần Duy Vương
Xem chi tiết
Hoa Nguyễn
Xem chi tiết