Câu 1: Biểu thức câu 1 thì chỉ có thể tìm min thôi bạn nhé
Ta có:
$x^2+3x-5=x^2+2.\frac{3}{2}.x+(\frac{3}{2})^2-\frac{29}{4}$
$=(x+\frac{3}{2})^2-\frac{29}{4}\geq -\frac{29}{4}$ do $(x+\frac{3}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{-29}{4}$ khi $x=-\frac{3}{2}$
Câu 3 giống câu 1
Câu 2 thì có thể tìm max:
$3x-2x^2+6=6-(2x^2-3x)=6-2(x^2-\frac{3}{2}x)$
$=\frac{57}{8}-2[x^2-2.x.\frac{3}{4}+(\frac{3}{4})^2]$
$=\frac{57}{8}-2(x-\frac{3}{4})^2\leq \frac{57}{8}$ do $(x-\frac{3}{4})^2\geq 0$ với mọi $x$
Vậy GTLN của biểu thức là $\frac{57}{8}$ khi $x=\frac{3}{4}$
