\(1.\)
Ta có :
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(y+z=-x\)
\(x+z=-y\)
\(\Rightarrow M=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)=-xyz\)
Mà \(xyz=2\)
\(\Rightarrow M=-2\)
Vậy : \(M=-2\)
\(2.\)
\(a.\)
Ta có :
\(yt.yz=48.24\)
\(\Rightarrow y^2.zt=48.24\)
Mà \(yt=32\Rightarrow y^2.32=48.24\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{48.24}{32}\)
\(\Rightarrow y^2=36\)
\(\Rightarrow y=\pm6\)
+ Nếu \(x=6\)
Ta có : \(t=48:6=8\)
\(z=24:6=4\)
\(x=12:6=2\)
+ Nếu \(y=-6\)
Ta có : \(t=48:\left(-6\right)=-8\)
\(z=24:\left(-6\right)=-4\)
\(x=12:\left(-6\right)=-2\)
Vậy \(x=-2;y=-6;z=-4;t=-8\) hoặc \(x=2;y=6;z=4;t=8\)
\(b.\)
Ta có :
\(y+t=11\) \(\left(1\right)\)
\(y+z=9\) \(\left(2\right)\)
\(x+y=6\) \(\left(3\right)\)
\(z+t=12\) \(\left(4\right)\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\), ta được :
\(2y+t+z=20\)
Mà \(t+z=12\)
\(\Rightarrow2y+12=20\)
\(\Rightarrow2y=8\)
\(\Rightarrow y=4\)
Từ \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow z=9-y=9-4=5\)
Từ \(\left(3\right)\) \(\Rightarrow x=6-y=6-4=2\)
Từ \(\left(4\right)\) \(\Rightarrow t=12-z=12-5=7\)
Vậy : \(x=2;y=4;z=5;t=7\)
Mình ghi lộn câu 1
\(M=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\) biết \(xyz=2\) và \(x+y+z=0\)
