Question

1, Tìm x, y nguyên biết: \(2xy-x-y=2\)

2,Tìm x, biết: \(\left|x+1,1\right|+\left|x+1,2\right|+\left|x+1,3\right|+\left|x+1,4\right|=5x\)

Các bạn giỏi toán cứu tớ với, nghĩ không ra, tra mạng cũng không ra luôn

Answer 1

Ta có : 2xy - x - y = 2

<=> 2xy - x = 2 + y

<=> x(2y - 1) = y + 2

=> x = \(\frac{y+2}{2y-1}\)

Vì x nguyên nên \(\frac{y+2}{2y-1}\) nguyên

Ta có ; \(\frac{y+2}{2y-1}=\frac{2y+4}{2y-1}=\frac{\left(2y-1\right)+5}{2y-1}=\frac{2y-1}{2y-1}+\frac{5}{2y-1}=1+\frac{5}{2y-1}\)

Để \(\frac{y+2}{2y-1}\) nguyên thì \(\frac{5}{2y-1}\) nguyên

Suy ra : 2y - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5;-1;1;5}

Ta có bảng :

2y - 1	-5	-1	1	5
2y	-4	0	2	6
y	-2	0	1	3
x	0	-2	3	1

Answer 2

Câu 2:

TH1: x<-1,4

=>\(-x-1.1-x-1.2-x-1.3-x-1.4=5x\)

=>\(5x=-4x-5\)

=>9x=-5

=>x=-5/9(loại)

TH2: -1,4<=x<-1,3

\(\Leftrightarrow x+1.4-x-1.3-x-1.2-x-1.1=5x\)

=>5x=-2x-2,2

=>7x=-2,2

=>x=-2,2/7(loại)

TH3: -1,3<=x<-1,2

=>x+1,4+x+1,3-x-1,2-x-1,1=5x

=>5x=0,4

=>x=0,4/5(loại)

TH4: -1,2<=x<-1,1

=>-x-1,1+x+1,2+x+1,3+x+1,4=5x

=>5x=2x+2,8

=>3x=2,8

=>x=28/30(loại)

TH5: x>=-1,1

=>x+1,1+x+1,2+x+1,3+x+1,4=5x

=>5x=4x+5

=>x=5(nhận)