1. Tìm x :
a) 2x. ( x - 3 ) + x . ( 5 - 2x ) = 30
b) ( x + 3 ) . ( x - 3 ) - x . ( 2 + x ) = 24
2 . Tam giác ABC cân tại A có góc B = 40độ .
a) Tính góc A ? góc C ?
b) Các đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Chứng minh BD = CE .
c) Chứng minh tam giác BHC cân .
d) Chứng minh AH là đường trung trực của BC .
HELP ME !!!!!!!!!!! ~
Bài 1:
\(a,2x\left(x-3\right)+x\left(5-2x\right)=30\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x+5x-2x^2=30\)
\(\Leftrightarrow-x=30\)
\(\Leftrightarrow x=-30\)
\(b,\left(x+3\right)\left(x-3\right)-x\left(2+x\right)=24\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-2x-x^2=24\)
\(\Leftrightarrow-2x=33\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{33}{2}\)
Bài 2:
a, \(\widehat{A}=180^0-2.\widehat{B}=180^0-2.40^0=100^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}=40^0\)
b, ΔABC cân tại A; BD và CE là hai đường cao ứng với hai cạnh bên của tam giác
=> BD = CE
c, Xét ΔBDC và ΔCEB ,có :
BD = CE ( c/m b )
BC :cạnh chung
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^0\)
=> ΔBDC = ΔCEB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
=> ΔBHC cân tại H
d, Ta có :
\(BD\perp AC;CE\perp AB;BD\cap CE=H\)
=> H là trực tâm của tam giác ABC
=> AH \(\perp BC\)
ΔABC cân tại A
=> AH đồng thời là đường trung trực của ΔABC
=> AH là đường trung trực của BC
ADE ∽
