Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hiền Mai

1. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 sao cho khi nhân nó với 5/12 ; 10/21 . Ta đều được tích các số tự nhiên

Nguyễn Thanh Hằng
25 tháng 8 2017 lúc 20:30

Ta có : (\(a\in N;a\) nhỏ nhất) (***)

\(a.\dfrac{5}{12}=\dfrac{5a}{12}\in N\Leftrightarrow a⋮12\) (do \(\left(5;12\right)=1\)) (*)

\(a.\dfrac{10}{21}=\dfrac{10a}{21}\in N\Leftrightarrow a⋮21\) (do \(\left(10;21\right)=1\)) (**)

Từ (*) ; (**) (***) \(\Leftrightarrow a\in BCNN\left(12;21\right)=2^2.3.7=84\)

Vậy \(a=84\)

Nam Nguyễn
25 tháng 8 2017 lúc 21:10

click zô đây để biết thêm chi tiết :vvv

 Mashiro Shiina
26 tháng 8 2017 lúc 3:36

Gọi số tự nhiên \(a\) dưới dạng số hữu tỉ \(\dfrac{m}{n}\left(m⋮n\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\)\(a\) nhỏ nhất nên \(m\) nhỏ nhất và \(n\) lớn nhất

\(\dfrac{m}{n}.\dfrac{5}{12}=\dfrac{5m}{12n}\) \(\Rightarrow m⋮12;5⋮n\)

\(\dfrac{m}{n}.\dfrac{10}{21}=\dfrac{10m}{21n}\) \(\Rightarrow m⋮21;10⋮n\)

Xét UCLN và BCNN từ đó suy ra a


Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc Bích
Xem chi tiết
Trần Nữ Quỳnh Như
Xem chi tiết
nặc nô
Xem chi tiết
Phạm Phương Linh
Xem chi tiết
Cao Định
Xem chi tiết
huyOLM
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
nặc nô
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền Mai
Xem chi tiết