Question

1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x - |x|

2 . Rút gọn các biểu thức :

a ) \(\left|a\right|+a\) b ) \(\left|a\right|-a\) c ) \(\left|a\right|.a\)

d ) \(\left|a\right|:a\) e ) \(3\left(x-1\right)-2\left|x+3\right|\) g ) \(2\left|x-3\right|-\left|4x-1\right|\)

Answer 1

2.

a) \(\left|a\right|+a\)

+ Nếu \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)

\(\Rightarrow\left|a\right|+a=a+a=2a.\)

+ Nếu \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-\left(a\right).\)

\(\Rightarrow\left|a\right|+a=\left(-a\right)+a=0.\)

b) \(\left|a\right|-a\)

+ Nếu \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)

\(\Rightarrow\left|a\right|-a=a-a=0.\)

+ Nếu \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-\left(a\right).\)

\(\Rightarrow\left|a\right|-a=\left(-a\right)-a=-2a.\)

c) \(\left|a\right|.a\)

+ Nếu \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)

\(\Rightarrow\left|a\right|.a=a.a=a^2.\)

+ Nếu \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-\left(a\right).\)

\(\Rightarrow\left|a\right|.a=\left(-a\right).a=-a^2.\)

d) \(\left|a\right|:a\)

+ Nếu \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)

\(\Rightarrow\left|a\right|:a=a:a=1.\)

+ Nếu \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-\left(a\right).\)

\(\Rightarrow\left|a\right|:a=\left(-a\right):a=-1.\)

Chúc bạn học tốt!