1. Tìm các số nguyên a, biết:
a. a > - a
b. a = - a
c. a < - a
2. Cho x1 + x2 + x3 +..........+ x49 + x50 + x51 = 0 .
Biết rằng, x1 +x2 = x3 + x4 = x5 + x6 =.............= x49 + x50 = x50 + x51 = 1. Tìm x50 ?
3. Cho 21 số nguyên, trong đó tổng của 5 số bất kì là 1 số dương. Chứng minh tổng của 21 số đó là 1 số dương ?
3.
Trong 21 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương đó (vì nếu 21 số đã cho đêu âm thì tổng của 5 số bất kì không thể là 1 số dương)
Tách riêng số riêng đó ra còn 20 số , nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm . Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương .
⇒ Tổng của 20 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách .
Vậy tổng của 21 số đó là 1 số dương.
2.
Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương đó (vì nếu 31 số đã cho đêu âm thì tổng của 5 số bất kì không thể là 1 số dương)
Tách riêng số riêng đó ra còn 30 số , nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm . Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương .
⇒ Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách .
Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương.
