Question

Mn giúp em 2 bài này ạ:

B1: Cho 26 số nguyên, trong đó tổng của 5 số nguyên bất kì là một số nguyên dương. chứng minh rằng tổng của 26 số nguyên đã cho là một số nguyên dương

B2: Cho 43 số nguyên, trong đó tổng của 7 số nguyên bất kì là một số nguyên âm. Hỏi tổng của 43 số đã cho là số nguyên dương hay số nguyên âm

@Phùng Tuệ Minh @Nguyễn Thanh Hằng @Nguyễn Việt Lâm @Phùng Khánh Linh @Phạm Kim Cương

Answer 1

Ở bài 1 vs bài 2 thầy mik cx cho làm nhưng thầy giảng cái j thì mik ko có hiểu j hết.

Answer 2

Giả sử không có số nào là số nguyên dương.

Khi đó số nào trong 26 số đó cũng bé hơn hoặc bằng 0.

Suy ra giá trị lớn nhất của 5 số bất kì là 0, không phải là một số nguyên dương, trái vs đề bài.

Do đó có ít nhất 1 số là số nguyên dương.

Gọi tổng 26 số nguyên dương đó là A = a₁ + a₂ + a₃ + ... + a₂₆

Vì A có 26 số hạng nên tách A là 5 tổng, mỗi tổng 5 số hạng, thừa 1 số hạng trong đó số hạng thừa ra là số nguyên dương.

Khi đó 5 tổng đó đều là các số nguyên dương và số hạng thừa ra cũng thế nên A là số nguyên dương.

Vậy...

Answer 3

Bài 2 tương tự.

Chứng minh được có ít nhất 1 số là số nguyên âm, sau đó tách thành 6 nhóm, mỗi nhóm 7 số hạng, thừa 1 số hạng là số nguyên âm.

Tổng đó sẽ là số nguyên âm

Answer 4

A thế còn bài nay thì sao nhỉ?@TRẦN MINH HOÀNG
Cho 16 số nguyên biết 3 số nguyên bất kì trong 16 số đó là số nguyên âm. Hỏi tổng 16 số đó là âm hay dương?

P/s: Chỉ biết kết quả là âm chứ ko hiểu cách làm.

Answer 5

B1:Vì tổng của 5 số nguyên bất kỳ là 1 số nguyên dương nên ít nhất có 1 số nguyên dương , tách riêng số nguyên dương này ra . Còn 25 số nguyên , ta nhóm thành 5 tổng , mỗi tổng có 1 số nguyên dương mà 5 số nguyên dương bất kỳ lại có là 1 số nguyên dương suy ra 5 tổng là 1 số nguyên dương , cộng với số nguyên dương tách riêng ta được tổng là 1 số nguyên dương . Vậy tổng của 26 số nguyên đã cho là 1 số nguyên dương

Answer 6

Còn bài 2 làm tương tự vậy

Answer 7

Phùng Tuệ Minh ơi