gọi d=UCLN(6n-1/2n-3)
=> 6n-1 chia hết cho d => 6n-1 chia hết cho d
=> 2n-3 chia hết cho d => 6n-9 chia hết cho d
=> (6n-9) - (6n-1) chia hết cho d
=> 8 chia hết cho d
=> d thuộc ƯC(8)
=> d thuộc ( 1,4,8,2)
6n-9 và 6n-1 lẻ
nên 4, 8, 2 loại
=> d=1
=> phân số 6n-1/2n-3 là phân số tối giản
tớ chỉ giúp cậu dc câu a mong cậu thông cảm
1. Để A có giá trị nguyên thì 6n−1⋮3n+26n−1⋮3n+2
Ta có: ⎧⎨⎩6n−1⋮3n+23n+2⋮3n+2⇒⎧⎨⎩6n−1⋮3n+22(3n+2)⋮3n+2{6n−1⋮3n+23n+2⋮3n+2⇒{6n−1⋮3n+22(3n+2)⋮3n+2
⇒⎧⎨⎩6n−1⋮3n+26n+4⋮3n+2⇒⎧⎨⎩6n−1⋮3n+26n−1+5⋮3n+2⇒{6n−1⋮3n+26n+4⋮3n+2⇒{6n−1⋮3n+26n−1+5⋮3n+2
⇒(6n−1+5)−(6n−1)⋮3n+2⇒(6n−1+5)−(6n−1)⋮3n+2
⇒5⋮3n+2⇒5⋮3n+2
⇒3n+2∈Ư(5)⇒3n+2∈Ư(5)
⇒3n+2∈{±1;±5}⇒3n+2∈{±1;±5}
⇒3n∈{−7;±3;−1;}⇒3n∈{−7;±3;−1;}
⇒n∈{±1}⇒n∈{±1}
Vậy để A∈ZA∈Z thì n nhận các giá trị là: ±1±1
