Question

1) Tìm các cặp số nguyên a,b thỏa mãn

a)\(\frac{a}{5}\)=\(\frac{-3}{b}\) b)\(\frac{a-1}{7}\)=\(\frac{-3}{b+3}\)

2) Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{a}\) thì a=b=c

Answer 1

Bài 1:

a) \(\frac{a}{5}=\frac{-3}{b}\)

\(\Rightarrow ab=-15\)

Ta có bảng sau:

a	1	-1	15	-15
b	-15	15	-1	1

Vậy cặp số \(\left(a;b\right)\) là \(\left(1;-15\right);\left(-1;15\right);\left(15;-1\right);\left(-15;1\right)\)

b) @Nguyễn Huy Thắng

Bài 2:

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

Vậy a = b = c

Answer 2

nhân chéo xét Ư(21) quá dễ