1. Thả 300g đồng ở 100độC vào 250g nước ở 35độC. Tính nhiệt độ khi bắt đầu cân bằng nhiệt
2. Phải pha bao nhiêu lít nước ở 20độC vào 3 lít nước ở 100độC để nước pha có nhiệt độ là 40độC
3. Người ta phải thả đồng thời 200g sắt ở 15độC và 450g đồng ở 25độC vào 150g nước ở 80độC. Tính nhiệt độ khi cân bằng
Câu 1 :
\(m_1=300g=0,3kg\)
\(t_1=100^oC\)
\(m_2=250g=0,25kg\)
\(t_2=35^oC\)
\(c_1=380J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
\(t=?\)
GIẢI :
Nhiệt lượng tỏa ra của đồng là :
\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,3.380.\left(100-t\right)\)
Nhiệt lượng thu vào của nước là :
\(Q_{thu}=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,25.4200.\left(t-35\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow m_2.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)
\(\Rightarrow0,3.380.\left(100-t\right)=0,25.4200.\left(t-35\right)\)
\(\Rightarrow114\left(100-t\right)=1050\left(t-35\right)\)
\(\Rightarrow11400-114t=1050t-31500\)
\(\Rightarrow11400+31500=114t+1050t\)
\(\Rightarrow42900=1164t\)
\(\Rightarrow t\approx37^oC\)
Vậy nhiệt độ khi bắt đầu cân bằng nhiệt là 37oC.
Câu 2 :
Tóm tắt :
\(t_1=20^oC\)
\(m_2=3kg\)
\(t_2=100^oC\)
\(t=40^oC\)
\(c=4200J/kg.K\)
\(V=?\)
GIẢI :
Ta có : \(Q_{thu}=m_1.c.\left(t-t_1\right)=m_1.4200.\left(40-20\right)\)
\(Q_{tỏa}=m_2.c.\left(t_2-t\right)=3.4200.\left(100-40\right)=756000\left(J\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow m_1.c.\left(t-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t\right)\)
\(\Rightarrow m_1.4200.\left(40-20\right)=75600\)
\(\Rightarrow m_1.84000=75600\)
\(\Rightarrow m_1=\dfrac{75600}{84000}=0,9\left(kg\right)\)
Vậy thế tích nước cần pha là 0,9 lít.
Câu 3 :
Tóm tắt :
\(m_1=200g=0,2kg\)
\(t_1=15^oC\)
\(c_1=460J/kg.K\)
\(m_2=450g=0,45kg\)
\(t_2=25^oC\)
\(c_2=380J/kg.K\)
\(m_3=150g=0,15kg\)
\(t_3=80^oC\)
\(c_3.4200J/kg.K\)
\(t=?\)
GIẢI :
Nhiệt lượng thu vào của sắt là :
\(Q_1=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=0,2.460.\left(t-15\right)\)
Nhiệt lượng thu vào của đồng là :
\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=0,45.380.\left(t-25\right)\)
Nhiệt lượng tỏa ra của nước là :
\(Q_3=m_3.c_3.\left(t_3-t\right)=0,15.4200.\left(80-t\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
\(Q_3=Q_1+Q_2\)
\(\Rightarrow m_3.c_3.\left(t_3-t\right)=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)+m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)
\(\Rightarrow0,15.4200.\left(80-t\right)=0,2.460.\left(t-15\right)+0,45.380.\left(t-25\right)\)
\(\Rightarrow50400-630t=92t-1380+171t-4275\)
\(\Rightarrow50400+1380+4275=630t+92t+171t\)
\(\Rightarrow56055=893t\)
\(\Rightarrow t\approx63^oC\)
Vậy nhiệt độ khi cân bằng là 63oC.
