Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a , b , c
Chiều cao lần lượt vs các cạnh a , b , c là a' ; b' ; c'
Theo đề bài , ta có :
a + b + c = 60
a' = 12 ; b' = 15 ; c' = 20 (1)
Theo công thức tính diện tích tam giác , ta có :
Stam giác = \(\frac{a.a'}{2}=\frac{b.b'}{2}=\frac{c.c'}{2}\)
Từ dữ kiện (1) , ta thấy
Stam giác = \(\frac{a.12}{2}=\frac{b.15}{2}=\frac{c.20}{2}\)
=> \(6a=7,5.b=10c\)
=> \(\frac{6a}{450}=\frac{7,5b}{450}=\frac{10c}{450}\Rightarrow\frac{a}{75}=\frac{b}{60}=\frac{c}{45}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{75}=\frac{b}{60}=\frac{c}{45}=\frac{a+b+c}{75+60+45}=\frac{60}{180}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{a}{75}=\frac{1}{3}\Rightarrow a=25\)
\(\frac{b}{60}=\frac{1}{3}\Rightarrow b=20\)
\(\frac{c}{45}=\frac{1}{3}\Rightarrow c=15\)
