1.Tính:a,Asqrt{12frac{1}{4}}.left(frac{-2}{7}right)^2-left[2,left(4right).2frac{5}{11}right]:left(frac{-42}{5}right)Bfrac{1}{3}+frac{2}{3^2}+frac{3}{3^3}+frac{4}{3^4}+...+frac{2016}{3^{2016}}2. Tìm x,y,z biết:a) left|x+1right|+left|x+2right|+left|x+4right|+left|x+5right|-6x0b) sqrt{left(x+sqrt{5}right)^2}+sqrt{left(y+sqrt{3}right)^2}+left|x-y-zright|0c) frac{x-2}{2}frac{y-3}{3}frac{z-3}{4} và x-2y+3z14.d) 5^x+5^{x+1}+5^{x+2}3875.3. a) Cho bốn số a,b,c,d0 thỏa mãn: frac{1}{c}frac{ }{1}2.left(frac...
Đọc tiếp
1.Tính:
\(a,A=\sqrt{12\frac{1}{4}}.\left(\frac{-2}{7}\right)^2-\left[2,\left(4\right).2\frac{5}{11}\right]:\left(\frac{-42}{5}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{2016}{3^{2016}}\)
2. Tìm x,y,z biết:
a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)
b) \(\sqrt{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{3}\right)^2}+\left|x-y-z\right|=0\)
c) \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=14.
d) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\).
3. a) Cho bốn số a,b,c,d>0 thỏa mãn: \(\frac{1}{c}=\frac{ }{1}2.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\)và b là trung bình cộng của a và c. Chứng minh rằng bốn số đó lập nên một tỉ lệ thức.
b) Cho tỉ lệ thức: \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) (với a,b,c,d khác 0)
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
