Question

1. Phân tích thành nhân tử bằng cách đạt nhân tử chung: 

                        2x( y- z) + ( z- y)(x+ t)

2. Chứng minh:

                        (2n - 1)³ - (2n-1) chia hết cho 8

                                                    giúp mk vs các bn......mk Thanks nhìu 

Answer 1

1) \(2x\left(y-z\right)+\left(z-y\right)\left(x+t\right)=2x\left(y-z\right)+\left(y-z\right)\left(-x-t\right)\)

\(=\left(y-z\right)\left(2x-x-t\right)=\left(y-z\right)\left(x-t\right)\)

2) \(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)

\(=\left(2n-1\right)\left(2n-2\right).2n=4n\left(n-1\right)\left(2n-1\right)\)

Vì n(n-1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết  cho 2

Suy ra 4n(n-1)(2n-1) chia hết cho 2.4=8