1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x^3-2x
b)(2x+3)(2x-3)-(2x+3)^2
2.Tìm x biết
x(x-2008)-x+2008=0
3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x^3+2x+x^2
x^2+2xy-9+y^2
4. Tìm x biết
x(x-2)-x+2=0
x^2(x^2+1)-x^2-1=0
5x(x-3)^2-5(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=5
5. Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia
(4x^2-5x+x^3-20):(x+4)
6. CMR với mọi số nguyên a thì
(a+2)^2-(a-2)^2 chia hết cho 4
7. Biết x+y=10. Tìm GTLN của P=xy
8. Tìm GTNN của x^2 -4x+1
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a . Xy+y^2-x-y
b. x^4+x^3+2x^2+x+1
2. Tìm x biết
a. 2/3x(x^2-4)=0
b. 2x^2-x-6=0
c. 4x^2-3x-1=0
d. 5x^2-16x+3=0
3. a. Tìm số a để đa thức 3x^3+10x^2+6x+a chia hết cho đa thức 3x+1
b .Cho x+y=3 và xy = 2. Tìm x^3+y^3
4. Tìm GTNN của biểu thức
P= x^2-5x
Q= x^2+2y^2+2xy-2x -6y+2015
5. Rút gọn biểu thức sau rồi tính giá trị biểu thức
a . (2x+3)^2+(2x-3)^2-(2x+3)(4x-6)+xy tại x=2, y=-1
b. (x-2)^2-(x-1)(x+1)-x(1-x) tại x=-2
6. Tìm x biết
a . x(x-2)+x-2=0
b. 5x(x-3)-x+3=0
c. 3x(x-5)-(x-1)(2+3x) =30
d . (x+2)(x+3)-(x-2)(x+5)=0
7. Tìm GTNN của biểu thức A=x^2-2x+2
1) Cho a = x^2 - yz ; b = y^2 - xz ; c = z^2 - xy
C/m ax+ by + cz chia hết cho ( a+b+c)
2) Cho x , y thỏa mãn 5x^2 + 5y^2 + 5xy - 2x + 2y + 2 = 0
Tính A = (x+y)^25 + ( x-1)^24 + (9y-2)^23
3) Cho đa thức A = x^3 + 4x^2 + 3x - 7 và B = x+4
a) Tính A : B
b) Tìm x thuộc z để giá trị biểu thức A chia hết cho giá trị biểu thức B
4) Tìm x biết
a) (x-1)^3 - (x+3)(x^2-3x+9) + 3(x^2-4) = 2
b) ( x+2)(x^2-2x+4)-x(x^2+2)=0
c) x(x-2)+x-2=0
d) 5x(x-3) - x+3 = 0
e) 3x(x-5) - (x-1)(2+3x) = 30
f) (x+2)(x+30-(x-2)(x+5) = 0
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
1.phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x^3+2x^2+x
b) xy+y^2-x-y
2.tìm x
a) 3x(x^2-4) = 0
b) x^2-4x+3 = 0
3.tính giá trị của đa thức
x^2-2xy+y^2-9z^2 tại x = 6, y = -4 ,z= 30
4.tìm a để đa thức x^3+x^2-x+a chia hết cho đa thức x+2
* Dạng toán về phép chia đa thức
Bài 9. Làm phép chia:
a. 3x3y2 : x2 b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)
d. (3x2 – 6x) : (2 – x) e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1)
Bài 10: Làm tính chia
1. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) 2. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3)
3. (x – y – z)5 : (x – y – z)3 4. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2)
5. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 6. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)
Bài 11:
1. Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5
2. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2.
Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1. A = x2 – 6x + 11 2. B = x2 – 20x + 101 3. C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28
Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1. A = 4x – x2 + 3 2. B = – x2 + 6x – 11
Bài 14: CMR
1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
3. x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
4. x2 – x + 1 > 0 với mọi x
5. –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x
1. Điền biểu thức thích hợp vào dấu... để có hằng đẳng thức đúng
(+2)^2=x^2+...+4
(2x-...)^3=-12x^2+6x-1
2. Phân tích đa thức thành nhân tử
x^3-6x^2+9x x^2-8x+7
x^2-2xy+3x-6y
3. Làm tính chia
(2x^4-3x^3+3x^2-3x+1):(x^2+1)
4. CM -y^2+2y-4 < hoặc bằng với mọi số thực y
5. a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức
A=x(x^3+y )-x^2(x^2-y) -x^2(y-1) tại x=-10, y=5
b) Tìm x biết 5x^3-3x^2+10x-6=0
c) Tìm x ,y biết
x^2+y^2-2x+4y+5=0
6. Phân tích đa thức thành nhân tử
xy-3x+2y-6
x^2y+4Xy+4y-y^2
x^2+y^2+xz+yz+2xy
x^3+3x^2-3x-1
7. Thực hiện các phép chia
(13xy^2+17xy^3-18y^2):6y^2
(2x^2-9x^2+10x-3):(x-3)
8. Biết a+b+c=0. CM a^3+b^3+c^3=3abc
Cho các đa thức: \(A=x-5x^2+8x-4\)
\(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\)
a) Phân tích A, B thành nhân tử
b) CM: B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x
câu 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, (1+2x).(1-2x) -x(x+2)(x-2) ; b, x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y; c, 2x^2(x+1)-x+1; câu 2 : Tìm x, biết : a, x^3-36x=0; b, ( 3x-1)^2=( x+3)^2; c, x^2(x-1)-4x^2+8x-4=0
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x^2 + 5x + 5xy + 25y
b) x^2 - y^2 + 14x + 49
c) x^2 - 24x - 25
d) 4x-8y
e) x^2 + 2xy + y^2 - 16
f) 3x^2 + 5x - 3xy - 5y
2) Cho hai đa thức
A(x) = x^3 - 4x^2 + 3x + a
B(x) = x+3
a) Tìm số dư cuả phép chia A(x) cho B(x)
b) Với giá trị nào của a thì A(x) chia hết cho B(x)
3) Tìm GTLN của biểu thức
P(x) = -x^2 + 13x + 2012
Tìm GTNN của biểu thức
A = x^2 - 2x + 2
