Question

1 người đi xe đạp từ A đến B với v=15km/h.sau đó 1 thời gian 1 người đi xe máy cũng xuất phát từ A với v=30km/h và nếu không có gì thay đổi thì sẽ đuổi kịp người đi xe máy tại B.nhưng sau khi đi được nửa quãng đường AB người đi xe đạp giảm bớt vận tốc 3km/h nên 2 người gặp nhau tại C cách B 10 km.tính AB

Answer 1

Gọi quãng đường AB = x (Km) (x > 0)
--> thời gian xe đạp đi hết AB là: \(\dfrac{x}{15}\) (h)
--> thời gian xe máy đi hết AB là: \(\dfrac{x}{30}\) (h)

do 2 xe gặp nhau ở B --> xe máy xuất phát sau xe đạp: \(\dfrac{x}{15}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{x}{30}\) (h)

đi được \(\dfrac{1}{2}\) quãng đường AB thì người đi xe đạp giảm vận tốc 3km/h
--> \(\dfrac{1}{2}\) quãng đường AB còn lại xe đạp đi với v = 12km/h

xe đạp đi 1/2 quãng đường AB đầu trong thời gian: \(\dfrac{x}{\dfrac{2}{15}}=\dfrac{x}{30}\) (h)
quãng đường từ giữa AB → C là: \(\dfrac{x}{2}-10\) (km)
--> thời gian xe đạp đi từ giữa AB → C là: \(\dfrac{\dfrac{x}{2}-10}{12}=\dfrac{x}{24}-\dfrac{5}{6}\) (h)
--> thời gian xe đạp đi từ A → C = \(\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{24}-\dfrac{5}{6}\) (h)

--> Khoảng cách A → C = x - 10 (km)
--> thời gian xe máy đi từ A → C = \(\dfrac{x-10}{30}=\dfrac{x}{30}-\dfrac{1}{3}\) (h)

2 xe gặp nhau tại C, mà xe máy xuất phát sau xe đạp \(\dfrac{x}{30}\) (h), nên ta có pt:
(Thời gian xe đạp đi A → C) = (Thời gian xe máy đi A → C) + \(\dfrac{x}{30}\) (h)
\(< =>\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{24}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{x}{30}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{x}{30}\)
<=>\(\dfrac{x}{24}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{3}\)
<=> \(\dfrac{x}{120}=\dfrac{1}{2}\)
<=> x = 60 (Km) , thỏa mãn đk x > 0
Vậy quãng đường AB: 60Km
Chúc bạn học tốt