Question

1, Nếu \(x=-2\) và \(x=3\) là các nghiệm của đa thức \(x^3+5x^2+ax+b\) thì giá trị của \(a\) là

2,Biết \(x+y=5\) và \(x+y+x^2y+xy^2=24\) Giá trị của biểu thức \(x^3+y^3\) là

3,Nếu đa thức \(x^2+px^2+q\) chia hết cho đa thức \(x^2-2x-3\) thì khi đó giá trị của \(p\) là

Answer 1

Hoàng Nguyên Ngọc Bình: kinh kinh !!!

Chuẩn bị tốt cho ngày mai thi ghê nhỉ

Cố lên nha !!!

Answer 2

Bài 1 và bài 3 sử dụng Bezout đó bạn

Answer 3

1);3) Bezout bài 3 đề vio là x⁴

2) \(x+y+x^2y+xy^2=24\Leftrightarrow x+y+xy\left(x+y\right)=24\Leftrightarrow5+5xy=24\Leftrightarrow xy=\dfrac{24-5}{5}=3,8\)

\(\left(x+y\right)=5\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=25\Leftrightarrow x^2+y^2=25-2xy=17,4\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=5\left(17,4-3,8\right)=68\)

Answer 4

3) \(x^4-2x-3=\left(x+1\right)\cdot\left(x-3\right)\)

Để đa thức \(x^4+px^2+q⋮x^2-2x-3\) => Có hai nghiệm của x là x = -1 hoặc x = 3.

+) Xét x = -1 : \(x^4+px^2+q=0\Rightarrow\left(-1\right)^4+p\cdot\left(-1\right)^2+q=0\)

\(\Rightarrow1+p+q=0\rightarrow q=-1-p\) (1)

+) Xét x = 3 : \(x^4+px^2+q=0\Rightarrow3^4+p\cdot3^2+q=0\)

\(\Rightarrow81+p\cdot9+q=0\) (2)

Thế (1) vào (2) ta có : \(81+9\cdot p-1-p=0\)

\(\Leftrightarrow80+8p=0\)

\(\Leftrightarrow p=-10\)

Vậy giá trị của p là -10.