1) Một xe máy chuyển động chậm dần đều qua vị trí A, sau 2s nó tới vị trí B cách A 60m, và dừng lại tại C cách B 20m. Tìm gia tốc và vận tốc của xe tại A.
2) Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều . Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 là 8m và quãng đường đi được trong giây thứ 6 là 2m. Vận tốc đầu và gia tốc của vật là :
A. \(v_0=10\) m/s; \(a=-1\) \(m\)/\(s^2\)
B. \(v_0=16\) m/s; \(a\) \(=-3\) m/\(s^2\)
C. \(v_0=14\) m/s; \(a=-4\) m/\(s^2\)
D. \(v_0=13\) m/s; \(a=-2\) m/\(s^2\)
2) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}v_0+a\left(3-\frac{1}{2}\right)=8\\v_0+a\left(6-\frac{1}{2}\right)=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_0+\frac{5}{2}a=8\\v_0+\frac{11}{2}a=2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3a=6\\v_0+\frac{5}{2}a=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\left(m/s^2\right)\\v_0=13m/s\end{matrix}\right.\)
=> Chọn D.
Bài1:
\(S_1=v_0.2-\frac{1}{2}.a2^2=20\)
=> \(2v_0-2a=60\)(1)
\(v^2-v_0^2=2as\Rightarrow0^2-v_0^2=2a.20\Rightarrow v_0=\sqrt{40a}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(2.\sqrt{40a}-2a=60\)
=> \(2\left(\sqrt{40a}-a\right)=60\)
<=> \(\sqrt{40a}-a=30\)
<=> \(\sqrt{40a}=30+a\Leftrightarrow40a=a^2+60a+900\)
=> \(a^2+20a+900=0\) (pt vô nghiệm)
