Question

1. Màn hình của một máy thu hình có dạng hình chữ nhật, chiều rộng 12 inch, đường chéo 20 inch. Tính chiều dài của máy thu hình đó.

2. Tính đường chéo của một mặt bàn có dạng hình chữ nhật, biết chiều dài 10dm và chiều rộng 5dm.

3. Tính cạnh đáy của tam giác cân trong các trường hợp sau :

a) Cho tam giác ABC. Trên AC lấy điểm H sao cho AH = 7cm, HC = 2cm.

b) Cho tam giác MNP. Trên MN lấy điểm Q sao cho MQ = 4cm, QP = 1cm.

4. Chứng minh \(\Delta\) ABC. Lấy điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng \(\Delta\) DEF là tam giác cân.

Answer 1

Bài 1 :

Ta có : \(1inch=2,54cm\)

Nên : \(\left\{{}\begin{matrix}BC=12.2,54=30,48\left(cm\right)\\AC=20.2,54=50,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Theo hình vẽ ta có :

Xét \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{B}=90^o\) (tính chất hình chữ nhật - gt)

=> \(\Delta ABC\) vuông tại B

Có : \(AB^2=AC^2-BC^2\) (Theo định lí PITAGO)

=> \(AB^2=\left(50,8\right)^2-\left(30,48\right)^2=1652\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{1652}\approx41\left(cm\right)\)

Vậy chiều dài của máy thu hình khoảng 41cm