Question

1. Học sinh khối 6 của một trường khi tập trung nếu xếp hàng 20,25,30 đều thừa 15 em, xếp hàng 41 thì không thừa một ai. Tìm số học sinh, biết số học sinh khối 6 không quá 800 em

Answer 1

Gọi số học sinh là x (x∈ N, x bé hơn hoặc bằng 800)

Theo bài ra ta có: x-15 ⋮ 20,25,30.

=>x-15 ∈ B(20,25,30)

Ta có: 20= 2^2.5

25=5^2

30=2.3.5

=>BCNN(20,25,30)=2^2.3.5^2=300

=>x=15 =BC(20,25,30)=B(300)={0;300;600;900;..}

=>x ∈ {15;315;615;915;...}

Mà x ⋮ 41 và x bé hơn hoặc bằng 800 => x = 615.

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 615 em

Answer 2

Gọi số học sinh là a \(\left\{a\in N\cdot;ĐK:a\le8\right\}\)

Vì:

Khi xếp 20; 25; 30 đều thừa 15 em nên chia 20; 25; 30 dư 15

\(\Rightarrow a-15⋮20;25;30\)

\(\Rightarrow a-15\) là BC(15; 25; 30)

\(\Rightarrow a-15\in\left\{0;150;300;450;600;750;900;...\right\}\)do a thuộc N* nên a - 15 > -150

\(\Rightarrow a\in\left\{15;165;315;465;615;765;915;...\right\}\)

Vì khi xếp hàng 41 thì không thừa nên a chia hết cho 41 và \(a\le800\)

\(\Rightarrow a=615\)

Vậy: Số học sinh khối 6 của trường đó là: 615 em

Answer 3

Gọi số học sinh là x (x∈ N, x bé hơn hoặc bằng 800)

Theo bài ra ta có: x-15 ⋮ 20,25,30.

=>x-15 ∈ B(20,25,30)

Ta có: 20= 2^2.5

25=5^2

30=2.3.5

=>BCNN(20,25,30)=2^2.3.5^2=300

=>x=15 =BC(20,25,30)=B(300)={0;300;600;900;..}

=>x ∈ {15;315;615;915;...}

Mà x ⋮ 41 và x bé hơn hoặc bằng 800 => x = 615.

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 615 em