Question

1 HCN có chu vi 300m. Nếu tăng chìu dài thêm 5m, giảm chìu rộng 5m thì diện tích giảm 275m². Tính diện tích HCN lúc đầu

Answer 1

Nửa chu vi là: 300 : 2 = 150 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (m), a>0

=> Chiều rộng hình chữ nhật là 150 - a (m)
Nếu tăng chiều dài thên 5m ta được: a + 5(m)

Giảm chiều rộng đi 5m ta được: 150 - 5 - a = 145 - a(m)

Theo đề bài ta có:

a.(150-a) - 275 = (a+5).(145-a)

<=> 150a - a² - 275 = 145a - a² + 725 - 5a

<=> 150a - a² -275 -145a + a² - 725 + 5a = 0

<=> 10a - 1000 = 0

<=> a = 1000: 10

<=> a = 100

suy ra chiều dài hình chữ nhật là 100(m)

chiều rộng hình chữ nhật là 150 - 100 = 50 (m)

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: 100 . 50 = 5000 ( m²)