Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thế Kỳ

1) Giải PT:

a) x3 - 9x - 28 = 0

b) \(\frac{x-4}{1004}+\frac{x+5}{1003}+\frac{x-2}{1006}=3\)

c) \(\frac{1}{x^2+2x}+\frac{1}{x^2+6x+8}+\frac{1}{x^2+10x+24}=\frac{3}{4}\)

2) 2 giá sách có chứa 1 khối lượng sách, biết rằng giá 1 có số lượng sách gấp 2 lần giá 2. Khi chuyển 10 cuốn sách của giá 1 sang giá 2 thì số sách của giá 2 bằng \(\frac{4}{5}\) lần số sách của giá 1. Tìm số sách của mỗi giá ban đầu

~~ GIÚP mk vs ạ!! GẤp!

mk cảm ơn!

Trần Thanh Phương
7 tháng 3 2019 lúc 21:36

Bài 1 :

a) \(x^3-9x-28=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+4x^2-16x+7x-28=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)+4x\left(x-4\right)+7\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x^2+4x+7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x^2+4x+4+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(chon\right)\\\left(x+2\right)^2=-3\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

b) Sửa đề nhé

\(\dfrac{x-4}{1004}+\dfrac{x-5}{1003}+\dfrac{x-2}{1006}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-4}{1004}-1+\dfrac{x-5}{1003}-1+\dfrac{x-2}{1006}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1008}{1004}+\dfrac{x-1008}{1003}+\dfrac{x-1008}{1006}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1008\right)\left(\dfrac{1}{1004}+\dfrac{1}{1003}+\dfrac{1}{1006}\right)=0\)

\(\dfrac{1}{1004}+\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2006}>0\)

\(\Leftrightarrow x-1008=0\Leftrightarrow x=1008\)

c) \(\dfrac{1}{x^2+2x}+\dfrac{1}{x^2+6x+8}+\dfrac{1}{x^2+10x+24}=\dfrac{3}{4}\)ĐKXĐ : \(x\ne0;-2;-4;-6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{3\cdot2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+6-x}{x\left(x+6\right)}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{x^2+6x}=\dfrac{6}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x+3+3^2-13=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=\left(\pm\sqrt{13}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{13}-3\\x=-\sqrt{13}-3\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy....


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thế Kỳ
Xem chi tiết
Thien Nguyen
Xem chi tiết
Cao Thanh Trúc
Xem chi tiết
tran gia vien
Xem chi tiết
Nguyen Vo  Song Nga
Xem chi tiết
anima sakara
Xem chi tiết
Nguyễn Vy
Xem chi tiết
hsrhsrhjs
Xem chi tiết
Thao Thanh
Xem chi tiết