\(\dfrac{x^2}{16}\)x\(\dfrac{1}{4}\)
= \(\dfrac{x^2}{64}\)
\(\dfrac{x^2}{16}\)x\(\dfrac{1}{4}\)
= \(\dfrac{x^2}{64}\)
Tìm điều kiện của tham số m để hệ sau đây có nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2+16}\le\dfrac{40}{\sqrt{x^2+16}}\\x\left(x-2\right)\left(\sqrt{x^2+y^2+3}-1\right)+\left(x^3+x+m-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
1) Tim tap xac dinh D:
a) \(\left\{\dfrac{x\ne\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi}{x\ne\dfrac{\Pi}{4}+k\dfrac{\Pi}{2}}\right\}\)
a) Cho \(\cot\alpha=-3\sqrt{2}\) với ( 90 < a <180 độ). Khi đó giá trị \(\tan\dfrac{\alpha}{2}+\cot\dfrac{\alpha}{2}\) bằng
b) Cho \(\sin x+\cos x=\dfrac{3}{2}\) thì sin 2a bằng
c) Cho \(\sin x+\cos x=\dfrac{1}{2}\) và \(0< x< \dfrac{\pi}{2}\). Tính giá trị sin x
a) Rút gọn biểu thức
\(A=\dfrac{\sin4x+2\sin2x}{\sin4x-2\sin2x}.\cot\left(\dfrac{3\pi}{2}-x\right)\) (khi biểu thức có nghĩa)
b) Cho \(\cot\alpha=\dfrac{4}{3},3\pi< \alpha< \dfrac{7\pi}{2}\). Tính \(\cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-\alpha\right)\)
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có :
1) \(\dfrac{r}{R}\le\dfrac{1}{2}\)
2) \(\dfrac{1}{2Rr}\le\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\le\dfrac{1}{4r^2}\)
3) \(m_a.m_b.m_c\ge\sqrt{p.S}\)
4) \(a^2\left(p-a\right)+b^2\left(p-b\right)+c^2\left(p-c\right)\ge\dfrac{3r}{2R}abc\)
CM đẳng thức : \(\dfrac{1+sinx}{1-sinx} + \dfrac{1-sinx}{1+sinx}\) = 2(1+2tan2x)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : \(\dfrac{x^2}{4}+y^2=1\) và điểm \(A\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\). Gọi d là đường thẳng đi qua A có hệ số góc là m. Xác định m để d cắt (E) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho A là trung điểm của MN ?
Cho elip (E) có phương trình \(\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1\) và điểm \(A\left(1;2\right)\)
a) Tìm độ dài trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự của (E)
b) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A và cắt (E) tại \(M_1\) và \(M_2\) sao cho \(AM_1=AM_2\)
Nếu góc x nằm trong góc phần tư I thì cot\(\dfrac{x}{2}\) = 1 + cotx