1. Chu vi của một hình chữ nhật bằng 12cm .Tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì trong hình chữ nhật đến các cạnh của nó là:
a) 6cm b) 8cm c) 10cm d) 12cm
Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Câu 2:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
N là trung điểm của AB
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM//BC và NM=BC/2(1)
Xét ΔGBC có
P là trung điểm của GB
Q là trung điểm của GC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//BC và PQ=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
b: Để MNPQ là hình bình hành thì \(\widehat{NMQ}=90^0\)
=>NM\(\perp\)MQ
=>AG\(\perp\)BC
Xét ΔABC có
AG là đường trung tuyến
AG là đường cao
Do đó: ΔACB cân tại A
hay AB=AC
