Question

1) Cho xy và zt cắt nhau tại O biết góc xot = 4 . góc xoz. Tính góc xot, toy, yoz, zox.

2) Cho góc xoy và x'oy là 2 góc kề bù

     Ot là tia phân giác của góc xoy

     Ot' là tia phân giác của góc x'oy. Chứng minh Ot vuông góc với Ot'.

Answer 1

1)góc xot +góc xoz=180độ(kề bù)

mà góc xot = 4góc xoz

=> 4góc xoz+ góc xoz=180độ

5 góc xoz=180độ

=> góc xoz=\(\frac{180^0}{5}=36^0\)

=> góc xot=180độ -góc xoz

                 =180độ-36độ

                 =144độ

góc xoz =góc toy (đối đỉnh)=36độ

góc xot=góc zoy(đối đỉnh)=144độ

2)

ta có :góc xot=góc yot =\(\frac{1}{2}\)góc xoy(vì ot là tia p.giác của góc xoy)

=>2 góc yot=góc xoy

         góc yot'=góc x'ot'=\(\frac{1}{2}\)góc x'oy(vì ot' là tia p.giác của góc x'oy)

=> 2 góc  yot'=góc x'oy

mà xoy+góc x'oy=180độ(kề bù)

=> 2 góc yot+2 góc x'oy=180độ

 2(góc yot+góc x'oy)=180độ

góc yot+góc x'oy=\(\frac{180^0}{2}\)=90độ

hay ot vuông góc với ot'