Question

Cho góc xOy = 120 độ . Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy . Kẻ OA , OB lần lượt là phân giác của góc xOt và góc tOy . Tính góc AOB ? 

Answer 1

Giải:

Vì Ot là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\) nên:
\(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=60^o\)

Vì OB là tia phân giác của góc \(\widehat{tOy}\) nên:

\(\widehat{tOB}=\widehat{BOy}=\frac{1}{2}\widehat{tOy}=30^o\)

Vì OA là tia phân giác của góc \(\widehat{xOt}\) nên:
\(\widehat{xOA}=\widehat{AOt}=\frac{1}{2}\widehat{xOt}=30^o\)

Ta có:

\(OA\in\widehat{xOt}\)

\(OB\in tOy\)

Ot nằm giữa Ox và Oy

\(\Rightarrow\)Ot nằm giữa OA và OB

\(\Rightarrow\widehat{AOt}+\widehat{tOB}=\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=30^o+30^o=60^o\)

Vậy \(\widehat{AOB}=60^o\)