1. cho tam giác nhọn abc có ab<ac. kẻ AH vuông góc với BC ,kẻ HI vuông góc vs AC , trên tia đối của IH lấyE sao cho I là trung điểm của HE .
a/ chứng minh tam giác AHI = tam giác AEI
b/kẻ HK vương góc với AB , trên tia đối của KH lấy D sao cho DK = HK . Cminh tam giác ADE cân tại A
c/Gọi DE cắt AB lần lượt tại M và N. Cminh HA là p/giác góc MHN
2.Biết x2 +y2 = 3
Tính gtri biểu thức A = 2x4+5x2y2+3y4+3x2
Làm ơn giúp mình với !!
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc AB tại M; HN vuông góc AC tại N.
1. Chứng minh: BH = CH.
2. Chứng minh: AMN cân
3. Gọi P là giao điểm của MH với AC, Q là giao điểm của NH với AB, I là trung điểm của PQ. Chứng minh ba điểm N; H; I thẳng hàng.
Cho ΔABC vuông cân tại A , biết AB=AC=8cm
a) Tính BC
b) Từ A kẻ AM⊥BC. CMR: M là trung điểm BC
c) Từ M kẻ MN⊥AC. ΔAMN là tam giác vuông cân
d) Trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho EN=NM..
Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a/ Chứng minh ΔABD=ΔEBD và DE⊥BC.
b/ Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK=EC.
c/ Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.
Bài4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
1/ Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD.
2/ Chứng minh: tam giác ABE là tam giác đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC.
4/ Kéo dài ED cắt AB tại K. Chứng minh AE // KC
Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH
b)Tính độ dài AH ?
c) Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC(E thuộc AC). Chứng minh : DE//BC
Bài 6: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Trên tia đối của tia DA lấy I, trên tia đối cảu tia CB lấy điểm K sao cho: DI = DA; CK = CB. Chứng minh a) AD //BC
b) tam giác ODI = tam giác OCK
c) Ba điểm K, O, I thẳng hàng
d) góc AIB = góc AKB
Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài 2: Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM = BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) TamgiácADEcân.
b) TamgiácBICcân.
c) IAlàtiaphângiáccủagócBIC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 6:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
0
Bài 7: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân
đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.
Bài 8: Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 2cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc tia Ax, điểm E thuộc tia By sao cho: AD = 10 cm, BE = 1 cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DC, CE.
b) Chứng minh rằng: DC CE
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC, AC.
Vẽ HN vuông góc với AB (N thuộc AB), gọi I là trung điểm của AN. Trên tia đối của tia BH, lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh MN vuông góc với HI.
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy I là trung điểm BC
a) Chứng minh tam giác AIB=tam giác AIC
b) Chứng minh AI vuông góc với BC
c) Trên tia đối ủa tia IA lấy điểm K sao cho IA=IK. Chứng minh BK=AC
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc BAC là góc nhọn, AB<AC. Vẽ tia Ax là phân giác của góc BAC, tia Ax cắt BD tại D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh tam giác ADB=tam giác ADE
b)Chứng minh DB=DE
c) Biết góc BDA=65 độ. Tính số đo góc EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA
a) Chứng minh tam giác BID=tam giác CIA
b) Chứng minh BD song song AC
c) Chứng minh BD vuông góc với AB
Bài 4: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B trên tia Ox sao cho OA<OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC=OA; OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OAD=tam giác OCB
b) BE=ED
c) OE là tia phân giác của góc xOy
Vẽ hình, ghi giả thiết+kết luận rồi làm bài cho mình nhanh nha
Cảm ơn mọi người trước ạ!
Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.
a) CM: BE=CD
b) CM: DE//BC
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
