`BDCN`?
a/ Xét tứ giác `BDCN` có
`M` là trung điểm `BC` (GT)
`M` là trung điểm `DN` (do `D` đối xứng `N` qua `M`
`BC` cắt `DN` tại `M`
`=>BDCN` là hình bình hành.
b/ Xét t/g `ABC` có `M,N` lần lượt là trung ddieerm`BC,AC`
`=>MN` là đường trung bình t/g `ABC`
`=>` MN // BA (đ/l)
Hay ND // BA
Xét tứ giác `DBAN` có
ND // AB (cmt)
BD // AC (do tứ giác BDCN là hình bình hành; A,N,C thẳng hàng)
`=>DBAN` là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}=90^o\)
`=>DBAN` là hình chữ nhật
`=>AD=BN`
c/ Gọi I là trung điểm `EC`
Xét t/g `EAC` có
`I` là trung điểm `EC`
`N` là trung điểm `AC`
`=>NI` là đường trung bình t/g `EAC`
`=>` NI // EA (đ/l)
Hay NI // EM
Xét t/g `DIN có
`M` là trung điểm `DN` (do `D` đx `N` qua `M`)
EM // NI (` E in DI`)
`=>E` là tủng điểm `DI`
`=>DE=EI`
Mà `2EI=CE` (I là trung điểm CE)
`=>CE=2DE`
