Question

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=21, AC=72, phân giác BD của góc B. Giải tam giác, tính AH, BH, CH, DH.

2. Cho tam giác ABC nhọn, góc A=60 độ. CM: BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC

Nhờ mn ạ, mk cảm ơn nhìu :))

Answer 1

Câu 1: 

\(BC=\sqrt{21^2+72^2}=75\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{75}=\dfrac{7}{25}\)

nên \(\widehat{C}\simeq16^0\)

=>\(\widehat{B}=74^0\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{21\cdot72}{75}=20.16\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{21^2}{75}=5.88\left(cm\right)\)