1: Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC (và A a nằm khác phía đối với đường thẳng d). Gọi \(A^'\) ,\(B^'\) ,\(C^'\) ,\(G^'\) thứ tự là hình chiếu của A ,B, C, G trên đường thẳng d. Tìm mối liên hệ giữa \(AA^'\) ,\(BB^'\) ,\(CC^'\) ,\(GG^'\) .
2: Cho tam giác ABC đều. M là điểm bất kì nằm trong tam giác. CMR: MA, MB, MC là độ dài 3 cạnh của một tam giác.
Bài 2: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM, trọng tâm G . Vẽ đường thẳng d đi qua G, cắt các cạnh AB, AC . Gọi A’, B’, C’, M’ lần lượt là hình chiếu của các điểm A, B, C, M trên đường thẳng d. Chứng minh a/ BB’+CC’=2MM’ b/ AA’=BB’+CC’.
Cho tam giác ABC và trọng tâm G 1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'. 2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
Cho tứ giác ABCD . Gọi A', B', C', D' thứ tự là trọng tâm của tam giác BCD, tam giácCDA, tam giác DAB, tam giác ABC và E, F là trung điểm của hai đường chéo AC, BD. chứng minh các đường thẳng AA', BB', CC', DD' và EF' đồng quy
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. 1 đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC, gọi A',B',C',G' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,G trên đường thẳng d. Cmr: AA'+BB'+CC'=3GG'
Cho tam giác ABC , trọng tâm G.
a) Vẽ đường thẳng d qua G,cắt các đoạn thẳng AB,AC . Gọi A',B',C' là hình chiếu của của A,B,C trên d.Tìm liên hệ giữa các độ dài AA',BB',CC'có liên hệ gì?
b) Nếu ngoài đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và G' là hình chiếu của G trên d thì các độ dài GG',AA',BB',CC' có liên hệ gì?
Help me!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC. Qua trọng tâm G kẻ đường thẳng d. Sao cho B và C nằm cùng phía đối với d. Gọi AA' , BB', CC' là các đường vuông góc. Kẻ từ A, B, C đến đường thẳng d. CMR : AA' = BB' + CC'
Cho ABC , qua trọng tâm của tam giác kẻ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với d. Gọi AA’; BB’; CC’ là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến đường thẳng d. CMR: AA’ = BB’ + CC’
cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A',B',C',G' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,G trên đường thẳng d. Chứng minh: GG'=(AA'+BB'+CC'):3
cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Đường thẳn d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A',B',C',G' lần luotej là hình chiếu của A,B,C,G trên đường thẳng d. Chứng minh GG' = (AA' + BB' + CC') : 3
