1. cho tam giác ABC phân giác AD (AB <AC), trên tia đối của tia DA lấy 1 điểm sao cho góc BAD = góc DCI
CMR: a) AD.DI=BD.DC b)\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AI}\) c) \(^{AD^2}\)= AB.AC-BD.DC
2. cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=3cm ; AC=4cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC)
a) tình độ dài BC
b) chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
c) chứng minh \(^{HA^2}\)= HB.HC
d) Kẻ đường phân giác AD( D thuộc BC) . Tính độ dài DB và DC?
Bài 1 :
Tự vẽ hình nha bạn
a Xét tam giác ADB và tam giác CDI có
góc DAB = góc DCI
góc ADB = góc CDI ( đối đỉnh)
=> tam giác ADB ~ tam giác CDI (gg)
=> AD/DC = BD/CI
b, Xét tam giác ADB và tam giác ACI có
góc DAB = góc CAI ( AD là tia phân giác của tam giác ABC)
góc ABD = góc AIC ( tam giác ADB ~ tam giác CDI , câu a )
=> tam giác ADB ~ tam giác ACI (gg)
=> AD/AC = AB/AI
Bài 2:
a; BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
Do đó; ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
