1) Cho tam giác ABC nhọn , có AB=6cm , AC=12cm , BC=15cm . AD là đường phân giác của BAC.
a) Tính DB và DC
b) Kẻ DK//AC , (K thuộc AB) , Tính DK
c) c/m Tam giác BDK ~ Tam Giác BCA
2) Cho tam giác ABC nhọn , có AB=9cm , AC=10cm , BC=7cm là đường phân giác của BAC.
a) Tính DB và DC
b) Kẻ DH//AB , (H thuộc AC), tính DH
c) c/m tam giác CDH~ tam giác CBA
vì AD là pg của góc BAC
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Rightarrow\dfrac{6}{12}=\dfrac{BD}{AC-BD}\Rightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{BD}{15-BD}\) (TÍNH CHẤT ĐG PG)
=> 15-BD=2BD
=> 15=3BD
=> BD=5 (cm)
=> DC=AC=BD=15-5=10cm
b) VÌ DK//AC
=> \(\dfrac{DK}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\Rightarrow\dfrac{DK}{12}=\dfrac{5}{15}\)
=> DK=4 (cm)
Vậy DK=4cm
c) vì DK//AC
=> ΔBDK∼ΔBCA (đpcm)
