Question

1. Cho tam giác ABC có góc A = 50độ ; góc B = 70độ. Tia phân giác góc C cắt AB tại M.

Tính góc AMC; góc BMC

2. Cho tam giác ABC có góc A = 100độ ; góc B - góc C =50độ

Tính góc B ; góc C

Answer 1

Câu 2 :

Giải : bạn tự vẽ hình nha

Ta có : \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)

thay vào ta có : \(100^0\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)

=> \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(80^0\)

Theo đề ra thì : \(\widehat{B}\) - \(\widehat{C}\) = \(50^0\)

ta lại có : \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(\widehat{C}\) + \(50^0\) + \(\widehat{C}\) = \(80^0\)

=> \(\widehat{C}\) + \(\widehat{C}\) = \(30^0\)

=> \(\widehat{C}\) = \(15^0\)

+ Xét tam giác ABC : \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)

thay vào ta có : \(100^0\) + \(\widehat{B}\) + \(15^0\) = \(180^0\)

=> \(\widehat{B}\) = \(65^0\)

Vậy \(\widehat{B}\) : \(65^0\); \(\widehat{C}\) : \(15^0\).

Answer 2

xét tam giác ABC có

\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\) =180^o(đl tổng ba góc trong\(\Delta\))

=>50^o+70^o+\(\widehat{C}\) 180^o

=>120^o+\(\widehat{C}\) =180^o

=>\(\widehat{C}\) =180^o-120^o

=>\(\widehat{C}\) =60^o

vì M là phân giác của góc C

=>\(\widehat{ACM}\) =\(\widehat{MCB}\) =\(\widehat{C}\) :2=60^o:2=30^o

xét tam giác ACM có

\(\widehat{A}\) +\(\widehat{AMC}\) +\(\widehat{ACM}\) =180^o (đl tổng 3 góc trong tam giác)

=>50^o+\(\widehat{AMC}\) +30^o=180^o

=>\(\widehat{AMC}\) =100^o

xét tam giác BCM có

\(\widehat{B}\) +\(\widehat{BCM}\) +\(\widehat{BMC}\) =180^o (tổng 3 góc trong tam giác )

=> 70^o+30^o+\(\widehat{BMC}\) =180^o

=>\(\widehat{BMC}\) =80^o

vậy \(\widehat{AMC}\) =100^o và \(\widehat{BMC}\) =80^o