Bài 1:
a: XétΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
b: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
hay DE<DC
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ và AB<AC.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE=AC.
a) Chứng minh: DE=BC
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Biết 4 lần góc B = 5 lần góc C. Tính góc AED.
Bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.
a/Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/Chứng minh CA= CD và BD=BA
C/cho góc ACB= 45o . Tính góc ADC
D/ Đường cao AH có phải thêm điều kiện gì thì AB//CD
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A= 90o . đường thẳng AH vuông góc với BC. Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD
a/ chứng minh ΔAHD=ΔDBH
b/ Hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
c/Tính góc ACB biết góc BAH=35o
Bài 3: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM
a/ chứng minh ΔABI=ΔACI và AI là tia phân giác góc BAC
b/ chứng minh AM=AN
c/ chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 4: Cho góc xOy nhọn, có Ot là Tia phân giác . Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho AH=BD
a/Chứng Minh: ΔAOM=ΔBOM
b/chứng minh:AM=MB
c/ lấy diểm H trên tia Ot. Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, dường thẳng này cắt Ox tại C, Cắt Oy tại D.Chứng minh:OH vuông góc với CD
Bài 5:Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ax lấy điểm c, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD
a/ chứng minh : AD=BC
b/ Gọi E là Giao điểm ADvaf BC. Chứng minh :ΔEAC=ΔEBD
c/chứng minh: OE là phân giác của xOy
Bài 6: ChoΔABC có AB=AC. gọi D là trung điểm của BC. chứng minh rằng
a)ΔADB=ΔADC
b) AD vuông góc với BC
1.Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a. BD = CE
b. tam giác OEB = tam giác ODC
c. AO là tia phân giác của góc BAC
2.Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AB vẽ AD vuông góc AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chưa B bờ là AC vẽ AE vuông góc AC và AE = AC. Lấy F thuộc tia đối của tia MA cho MF = MA. CMR:
a. BF song song AC
b. DE = 2AM
c. AM vuông góc DE
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy D sao cho AD = AB. Tia AD của góc A cắt BC tại E.
a ) chứng minh tam giác ABE = tam giác ADE
b ) gọi giao điểm của BD và AE là H
c ) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD,cắt AD tại F. Chứng minh 3 điểm F;E;D thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy D sao cho AD = AB. Tia AD của góc A cắt BC tại E.
a ) chứng minh tam giác ABE = tam giác ADE
b ) gọi giao điểm của BD và AE là H
c ) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD,cắt AD tại F. Chứng minh 3 điểm F;E;D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh DE = BC.
b) Chứng minh DE vuông góc với BC.
c) Nếu cho biết 4 lần góc B = 5 lần góc C. Tính góc AED.
1. Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB//CD và AD//BC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA.
2. Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB//CD và AD//BC. Chứng minh AB = CD.
3. Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AC, AF = AC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác AFE.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Trên cạnh AC lấy D sao cho AB=AD. Tia phân giác góc A cắt BC tại E, BD cắt AE tại F
a) Chứng minh tam giác ABF=tam giác ADF
b) Chứng minh ED=EB
c) Trên tia đối của ED lấy G sao cho EG=EC. Chứng minh G thuộc AB
- GIÚP TÔI VỚI :))
( Vẽ hình luôn thì càng tốt ạ ) - Cảm ơn
Cho Tam giác ABC có AB = AC
Trên cạnh AD lấy điểm D
Trên cạnh BC lấy điểm E Sao cho
AT= AE
a) Chứng minh CD = BE
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD
Chứng minh Tam giác BDO = Tam giác CEO
c) Chứng minh : AO là tia phân giác của góc A và AO vuông góc với BC
