Question

1/ Cho tam giác ABC cân tại A có phân giác AK = 18cm ( K thuộc BC ) và độ dài cạnh BC = 16cm. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác ABC.

2/ Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại D ( M thuộc AC, N thuộc AB )

a/ C/m: Tam giác BNC = tam giác CMB

b/ C/m tam giác BDC cân tại D

c/ Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm A, D, E thẳng hàng.

d/ Chứng minh BC < 4DM

Answer 1

Bài 2: 

a: Xét ΔBNC và ΔCMB có 

NB=MC

góc NBC=góc MCB 

BC chung

Do đó: ΔBNC=ΔCMB

b: Xét ΔBDC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

nên ΔBDC cân tại D

c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: DB=DC
nên D nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: EB=EC
nên E nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra A,D,E thẳng hàng