1/ Cho tam giác ABC cân tại A có phân giác AK = 18cm ( K thuộc BC ) và độ dài cạnh BC = 16cm. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác ABC.
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại D ( M thuộc AC, N thuộc AB )
a/ C/m: Tam giác BNC = tam giác CMB
b/ C/m tam giác BDC cân tại D
c/ Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm A, D, E thẳng hàng.
d/ Chứng minh BC < 4DM
Bài 2:
a: Xét ΔBNC và ΔCMB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
Do đó: ΔBNC=ΔCMB
b: Xét ΔBDC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
nên ΔBDC cân tại D
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: DB=DC
nên D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: EB=EC
nên E nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra A,D,E thẳng hàng
