§2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Gia Vy Nguyễn Thị

1. Cho phương trình x2 - 6x + m = 0.

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1 - x2 = 4.

Akai Haruma
31 tháng 5 2019 lúc 11:45

Lời giải:

Trước tiên để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta'=9-m>0\Leftrightarrow m< 9(*)\)

Khi đó, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của PT, theo định lý Vi-et ta có:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=6\\ x_1x_2=m\end{matrix}\right.(**)\)

a) Để PT có 2 nghiệm trái dấu thì \(x_1x_2< 0\Leftrightarrow m< 0\)

Kết hợp với điều kiện $(*)$ suy ra chỉ cần $m< 0$ thì PT có 2 nghiệm trái dấu.

b)

\(x_1-x_2=4\). Kết hợp với $x_1+x_2=6$

\(\Rightarrow x_1=5; x_2=1\)

\(\Rightarrow m=x_1x_2=5.1=5\)

Thử lại với điều kiện $(*)$ thấy thỏa mãn

Vậy $m=5$


Các câu hỏi tương tự
Thao Bui
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Anhthu
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
FREESHIP Asistant
Xem chi tiết
Phạm Thị Thúy Giang
Xem chi tiết
Phạm Đức Trọng
Xem chi tiết
Phong Trần
Xem chi tiết