1,Phương trình hoành độ giao điểm (d)(P) là:
\(\frac{1}{4}\)x2 = mx + 1=>\(\frac{1}{4}x^2\) - mx - 1 = 0
\(\Delta\)=(-m)2 -4. \(\frac{1}{4}\).(-1)=m2 + 1
Vì m2 + 1 >0 \(\forall\) m=> (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\)và đường thẳng (d): \(y=3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để |x1|+2.|x2|=3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng (d): y=\(3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để \(\left|x_1\right|+2.\left|x_2\right|=3\)
Giải hộ mình câu c thôi nhoa!
Cho: \(\left(P\right):y=x^2\) và \(\left(d\right):y=2.\left(m-1\right)x+m^2+2m\)
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m=-1
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: \(x_1^2+x_2^2+4x_1x_2=36\)
c) Tìm 2 điểm thuộc (P) sao cho 2 điểm đó đối xứng với nhau qua M(-1;5)
Cho \(\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=mx+m+5\)
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì
+ Đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định, tìm tọa độ điểm đó
+ Đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b) Tìm tọa độ hai điểm A và B phụ thuộc (P) sao cho A đối xứng với B quá điểm M(-1;5)
(Làm hộ mình câu c nha)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng (d) đi qua I(0;-1) và có hệ số góc k
a) CMR với mọi k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
b) Gọi hoành độ của A; B lần lượt là x1;x2. CM: \(\left|x_1-x_2\right|\ge2\)
c) Chứng minh: Tam giác OAB vuông
BÀI 1 :Cho parabol y=x^2 và đường thẳng d:y= -2x+m
1. Với m = 3, hãy:
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm M và N của (d) và (P).
c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
2. Tìm các giá trị của m để:
a) (d) và (P) tiếp xúc nhau.
b) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
BÀI 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1;2) và đường thẳng d: y=-3x+1
1. Viết phương trình đường thẳng (d') đi qua M và song song với (d).
2. Cho parabol P: y=mx^2. Tìm các giá trị của tham số m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B nằm cùng phía đối với trục tung.
BÀI 3:
Cho parabol P: y=x^2 và đường thẳng d:y= 2mx-2m+3
a) Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2.
b) Chứng minh với mọi giá trị của tham số m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
c) Gọi y1,y2 là tung độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm các giá trị của tham số m để y1+y2<9
BÀI 4:
Cho parabol P:y=ã^2 và đường thẳng d:y= 2mx-m+2
1. Xác định tham số a biết (P) đi qua A(1;-1).
2. Biện luận số giao điểm của (P) và (d) theo tham số m.
BÀI 5:
Cho parabol P:y=x^2/2 và đường thẳng d:y= 1/2*x+2
1. Với n = 1, hãy:
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (d) và (P).
c) Tính diện tích tam giác AOB.
2. Tìm các giá trị của n để:
a) (d) và (P) tiếp xúc nhau.
b) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c) (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía đối của trục Oy.
Cho Parabol (P): y=-x2 và đường thẳng d: y=2mx-1 với m là tham số.
a) Tìm tọa độ giao điểm d và (P) khi m=1.
b) Chứng minh rằng với mỗi giá trị của m, d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi y1, y2 là tung độ của A, B. Tìm m sao cho | y12 - y22|=3√5.
cho hàm số y=mx-m+1(d)
a) chứng tỏ rằng khi m đổi hti đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định
b) tìm m để (d) cắt (P):y=x2 tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho AB=\(\sqrt{3}\)
Cho parabol (P) : y = -x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ; -2) .
a). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A , B phân biệt
b). Xác định m để A,B nằm về hai phía của trục tung
