1) Cho hình thoi ABCD có AC = AB. Một đường thẳng bất kì qua B cắt tia đối của tia AD tại E, cắt tia đối của tia CD tại F. Gọi giao điểm của AF và CE là O. Chứng minh:
a0 AE*CF không đổi
b) Tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF
c) Góc EOF có số đo không đổi
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC, M là điểm bất kì trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC cắt AB tại I, cắt CA tại D
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC
b) Chứng minh BI*BA = BM*BC
CI cắt BD tại K. Chứng minh BI*BA + CI*CK không đổi khi M di chuyển
d) Cho góc ACB = \(^{60^o}\), tính diện tích tam giác CMA / diện tích tam giác CDB
Câu 2:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
góc C chung
Do đo:ΔABC đồng dạng với ΔMDC
b: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
góc ABC chung
Do đo: ΔBMI\(\sim\)ΔBAC
Suy ra: BM/BA=BI/BC
hay \(BM\cdot BC=BA\cdot BI\)
