Question

1. Cho hình thang vuông ABCD (góc A- góc D = 90*). Gọi F là trung điểm BC. C/m góc BAF= góc CDF

2. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM, D là giao điểm của BI và AC

a,C/m AD=1/2CD

b, Tính tỉ số độ dài BD và ID

3. Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BM, CN. Trên cạnh BC lấy D và E sao cho BD=DE=EC. AD cắt BM tại H, AE cắt CN tại K

a,C/m MKNHBC đồng quy

b, ChoBC= 6cm. Tính HK

Answer 1

Bài 2: 

a: Gọi K là trung điểm của CD

Xét ΔBDC có

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của DC

Do đó: MK là đường trung bình

=>MK//BD

hay ID//MK

Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

ID//MK

Do đó: D là trung điểm của AK

=>AD=DK=KC

=>AD=1/2DC

b: Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AK

Do đó: ID là đường trung bình

=>ID=MK/2

\(\Leftrightarrow ID=\dfrac{BD}{2}:2=\dfrac{BD}{4}\)