Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Biết MN= \(\dfrac{AD+BC}{2}\). CMR: Tứ giác ABCD là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BM, CN. Gọi I là trung điểm BC, K là trung điểm ED. O là giao của BM, CN. CMR: a, Tứ giác ANMC là hình thang cân
b, BN=EM=MC
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm AM, D là giao của BI, AC. CMR:
a, AD=\(\dfrac{1}{2}DC\)
b, Tính \(\dfrac{BD}{ID}\)
Bài 3:
a: Gọi K la trung điểm của DC
Xét ΔBDC có M,K lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên MK là đường trung bình
=>MK//BD và MK=1/2BD
Xét ΔAMK có DI//MK
nên DI/MK=AD/AK=1/2
=>D là trung điểm của AK
=>AD=DK=KC
=>AD=1/2DC
b: MK=1/2BD
mà MK=2ID
nên 2ID=1/2BD
=>ID/BD=1/4
=>BD/ID=4
