Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng nguyễn anh thảo

1) Cho hai đa thức

P = 5x\(^2\)- 3xy - y\(^2\)

Q= 3xy - 3x\(^2\)+ 2y\(^2\)

Chứng tỏ rằng không tồn tại các giá trị x và y để P và Q cùng có giá trị âm

Thảo Thông Thái
27 tháng 3 2017 lúc 21:47

Có P+Q = (5\(x^2\)-3xy-\(y^2\))+(3xy-3\(x^2\)+2\(y^2\))

= 5\(x^2\)-3xy-\(y^2\)+3xy-3\(x^2\)+2\(y^2\)

= (5\(x^2\)\(-3x^2\)) + (-3xy+3xy) + (-\(y^2+2y^2\))

= 2\(x^2\)+\(y^2\)

Vì 2\(x^2\)\(\ge\)0 với mọi x \(\in\) Z ; \(y^2\)\(\ge0\) với mọi y \(\in Z\)

=> \(2x^2\)+\(y^2\ge0\) với mọi x ; y

=> P và Q không cùng có giá trị âm (vì nếu cả 2 đa thức cùng có giá trị âm thì tổng của chúng phải là 1 số âm)



Các câu hỏi tương tự
Văn Đức Châu
Xem chi tiết
sakura
Xem chi tiết
☘-P❣N❣T-❀Huyền❀-☘
Xem chi tiết
Nguyen Tien Hoc
Xem chi tiết
ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Hà
Xem chi tiết
Chảnh Chảnh
Xem chi tiết
Trần Kim Chi
Xem chi tiết
Trần Thảo Mai Thương
Xem chi tiết