1. Cho góc xOy và điểm A cố định nằm trong góc đó. Tìm vị trí đỉnh B ∈ Ox; C ∈ Oy để chu vi △ABC đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Cho hình chữ nhật ABCD, MNPQ là tứ giác nội tiết hình chữ nhật (M ∈ AB, N ∈ BC, P ∈ CD, Q ∈ AD). Tìm vị trí M, N, P, Q để tứ giác MNPQ đạt giá trị nhỏ nhất.
Giúp mik kẻ hình luôn nha! Cảm ơn nhìu!
Cho hình vuông ABCD. M là điểm chuyển động trên đường chéo AC. E,F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB, AD.
a) Chứng minh chu vi tứ giác AEMF không đổi.
b)Đường thẳng qua M vuông góc với EF đi qua 1 điểm cố định.
c) Xác định vị trí điểm M để AE.AF đạt giá trị lớn nhất.
Cho hình chữ nhật ABCD( AB>BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H.
a) Tứ giác BCEQ là hình gì? Vì sao?
b)QE cắt DC tại M. Gọi N là hình chiếu của E trên AD, MN cắt DE tại o.CM tam giác OEM là tam giác cân
c) chứng minh rằng ADCE là hình thang cân
d) chứng minh 3 điểm N, M, H thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm M, N, E, F sao cho AM = CN = CE = AF. a) Chứng minh tứ giác ANCF là hình bình hành b) Chứng minh MNEF là hình chữ nhật c) Gọi H là hình chiếu của A trên BF. Tính góc CHM (gợi ý câu c chứng minh góc CHB= góc AHM)
Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC. kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)
a)chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)gọi P là điểm đối xứng của M qua D; Q là điểm đối xứng của M qua E . Chứng minh tứ giác PAMB là hình thoi
c)P đối xứng với Q qua A
Cho tứ giác lồi ABCD có AB và CD kéo dài tạo thành một góc vuông. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điềm của BC, BD,Ad và AC.
-Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.
- Nếu cho thêm điều kiện BC// AD, BC=4cm, AD= 16cm thì độ dài MP bằng bao nhiều?
Các bạn giúp mình nha! Cảm ơn nhiều nha!
Bài 22. Cho hình thang cân ABCD với AB // CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Cho biết diện tích tứ giác ABCD bằng 60cm2. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và ∠M = 120o. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN và PQ; A là điểm đối xứng của Q qua M.
a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao?
b) C/m: ΔAMI là Δ đều.
c) C/m: tứ giác AMPN là hcn.
d) Cho AI = 4cm. Tính S của hcn AMPN.
